オプション価格はどう決まるか 無数の未来を見る

オプションとは「将来、決めた価格で売買できる権利」です。その権利にいくらの価値があるか——これがオプション価格です。 ブラック・ショールズ方程式という難解な数式で知られますが、考え方の核心はとても直感的です。

株価の将来は1つに定まらず、無数のシナリオに枝分かれします。このツールは数千本のシナリオ（モンテカルロ経路）を生成し、 権利が価値を持つシナリオ（イン）が光る様子を描きます。その光の経路たちの平均が、オプション価格です。 計算と描画をWebGPUが同時に行い、価格が「立ち上がる」瞬間を可視化します。

オプションは、将来の決まった日に、決めた価格（行使価格 K）で売買できる「権利」です。 コールは「買う権利」で、株価が K より上がれば得をします。 プットは「売る権利」で、株価が K より下がれば得をします。 権利なので、損になるなら使わなければよい——だから価値は0以上です。

将来の株価は無数に枝分かれします。オプションの価格は、すべてのシナリオでのペイオフ（利益）を平均し、現在価値に割り引いたものです。 このツールでは、満期で価値を持つ（イン）経路が光ります。その光の平均が、画面に出る「シミュレーション価格」です。

最も大切なのがボラティリティ σ（値動きの激しさ）です。σを上げると経路の扇が大きく広がり、 極端に上がる（または下がる）シナリオが増えます。権利は悪いシナリオを捨てられるので、 良い方向の振れ幅が大きいほど、オプションは高くなります。「不確実性そのものに価格がつく」——これがオプションの神髄です。

現在の株価と行使価格の関係を表す言葉です。コールなら、株価が K より高い状態が「イン・ザ・マネー」（既に価値がある）、 ちょうど同じが「アット・ザ・マネー」、低いのが「アウト・オブ・ザ・マネー」（今は価値なし）。 行使価格 K を動かすと、イン確率と価格が変わります。K を下げるほどコールはインしやすく、価格は上がります。